UFPA – Cálculo I – Listas de Exercícios 01 – Questão 2c
Verifique que cada função dada é uma solução da equação diferencial
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
O problema nos dá essa equação diferencial
E perguntou se essa função aqui é solução
E agora?
Uma função é solução de uma equação diferencial quando substituímos ela e sua derivada na equação e temos uma igualdade!
Beleza?
Então a ideia aqui é: derivar e substituir as funções na equação e verificar!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
Nossa equação diferencial
Vamos testar a primeira solução
Derivando temos
Substituindo na equação temos
Ok! Temos que é solução!
E é isso! Espero ter ajudado!
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2