UFMG, Sem Campus, Equações Diferenciais B, Listas de EDB - Profª Aniura Milanés - Exercícios de EDB - 2021.1, Questão 35d
Você conseguiria resolver o problema se ?
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos a seguinte equação diferencial (ED)
, , ;
com as condições de fronteira (CF)
, , ;
e condições iniciais (CI)
CI , .
na última alternativa encontramos a seguinte solução
em que as condições iniciais indicam que
essa alternativa faz o questionamento, será que é possível resolver a questão se
Aqui não teremos cálculos, mas apenas uma breve discussão! Saca só!
Passo 2
Usando a nossa solução e a função dada, temos que
os dois lados são idênticos, e só podemos afirmar que . Mas não há método de estabelecer um formato para os parâmetros sem que uma distribuição mais específica seja dada. Note que para , poderíamos identificar os coeficientes como
em que , estes são os coeficientes de seno da série de Fourier. A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos Passos!