Seja uma função de classe e suponha que seja um ponto crítico de . Mostre que:
a.se , então é um ponto de mínimo local de ;
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos as seguintes informações sobre a função:
, é um ponto crítico de ;
;
para , é uma função de classe .
Para mostrar que é um ponto de mínimo local de , vamos escrever a expansão de Taylor dessa função. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos construir a expansão de Taylor:
Reorganizando,
Como , temos que
.
Essa condição nos indica que é um mínimo local de .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.