Uma bolinha de raio desprezível e massa 50   g , é colocada na borda de um disco de raio 10   c m e massa 200   g . A que distância do centro do disco encontra-se o Centro de Massa desta configuração?

  1. 5   c m
  2. 2   c m
  3. 10   c m
  4. 0   c m
  5. 1   c m

Passo 1

Bem... Primeiro, acho interessante a gente desenhar, neh? Assim a gente tem uma visão geométrica do que está acontecendo.

Inicialmente temos apenas um disco de raio 10   c m ...

Como o disco tem uma distribuição de massa uniforme, o centro de massa y d dele está na origem ( y d = 0   c m ).

Mas em certo momento a gente coloca uma bolinha de raio desprezível na borda de massa 50   g ...

Certamente a presença dessa bolha de massa 50 g desloca o centro de massa um pouquinho para baixo:

A gente quer saber agora de quanto foi esse deslocamento.

Passo 2

POW! De acordo com a teoria, podemos descobrir o novo centro de massa ( y c m ) se a gente conhecer o cento de massa de cada um dos envolvidos e as suas massas também pela formulinha...

y c m = m 1 y 1 + m d y d m 1 + m d

Se tivéssemos mais bolinhas, era só ir acrescentando m y em cima e m em baixo, ta ligado?

Bem, y d = 0 é o centro de massa do disco e m d = 200   g é a sua massa. Para a bolinha, y 1 = 10   c m que é o seu centro de massa e m 1 = 50   g . Então, o novo centro de massa do conjunto, será...

y c m = 50 10 + 200 0 50 + 200 = 2   c m

Então o centro de massa deslocará 2   c m para baixo!

Resposta

Letra B.

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