Colisões
Vamos supor que duas partículas e colidem bidimensionalmente. Seja a partícula de massa e a partícula de massa . As posições das partículas num certo instante antes da colisão são dadas por e . O tempo de duração da colisão é de .
a) Calcule o vetor de posição do centro de massa no instante .
b) Suponha agora que as velocidades no início da colisão são: e , e que no fim da colisão a componente da velocidade de é igual a e a componente da velocidade de é . Escreva os vetores velocidade de ambas as partículas no fim da colisão.
c) Suponha agora que as velocidades no início da colisão são: e , e que a colisão é completamente inelástica. Calcule o vetor força média que atua na partícula durante a colisão ().
Passo 1
a)
Aplicando a fórmula de posição do centro de massa:
Passo 2
b)
Pela conservação do momento linear no início e no fim da colisão:
Onde e e e . Então:
Assim:
E
Passo 3
c)
Na colisão completamente inelástica:
Assim, , onde e . Calculando:
Resposta
a)
b) ;
c)