Dois patinadores, um de 65   k g e outro de 40   k g , estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades de uma base de 10   m de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se puxam ao longo da haste até se encontrarem. Qual é a distância percorrida pelo patinador de 40   k g ?

Passo 1

Precisamos ter em mente que o centro de massa do sistema formado pelos dois patinadores naõ se move. Assim, os dois patinadores irão se encontrar no centro de massa.

Lembrando que podemos calculcar a coordenada x do centro de massa através da seguinte relação:

x c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2     e q . 1

Passo 2

Como o centro de massa não se altera quando há somente forças internas atuando a gente calcula aonde esse centro de massa está e vemos as distâncias de cada patinador até o CM. Essas distâncias vão ser as distâncias que eles percorreram até se encontrar no CM.

Adotando a origem no patinador de 40 k g , temos:

x c m =   m 1 × 0 + m 2 × L m 1 + m 2 = 65 × L 40 + 65 = 6,19 m

Passo 3

Como o CM está na posição 6,19 m e adotamos que a origem do nosso sistema está no patinador de 40 k g , obtemos que a distância entre o patinador e o CM é 6,19m e é a distância que ele tem que andar até encontrar o outro patinador no CM

Resposta

x 40 = 6 , 19   m

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