Considere a curva parametrizada por
(logarítimo na base ).
O ponto pertence a reta tangente a curva no ponto . Assinale o valor de :
Passo 1
A reta tangente a curva no ponto é dada por
Calculando :
Lembrando que nosso na verdade é , porque a base é .
A questão só não escreveu dessa forma pra ver se você ia estar ligado mesmo.
Enfim, aí, no ponto , vamos ter
Substituindo na equação da reta
Passo 2
Agora, sabemos que o ponto pertence a reta tangente a curva . Isso significa que
Assim, igualando as componentes:
Da primeira equação, temos que
Substituindo isso na segunda equação
Resposta
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Mostre que a equação da reta tangente à parábola y 2 = 4 p x no ponto x 0 , y 0 pode ser escrita como y 0 y = 2 p ( x + x 0 ) Onde essa reta tangente intercepta o eixo x ? Use esse fato para desenhar
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