Considere a curva parametrizada por
(logarítimo na base ).
O ponto pertence a reta tangente a curva no ponto . Assinale o valor de :
Passo 1
A reta tangente a curva no ponto é dada por
Calculando :
Lembrando que nosso na verdade é , porque a base é .
A questão só não escreveu dessa forma pra ver se você ia estar ligado mesmo.
Enfim, aí, no ponto , vamos ter
Substituindo na equação da reta
Passo 2
Agora, sabemos que o ponto pertence a reta tangente a curva . Isso significa que
Assim, igualando as componentes:
Da primeira equação, temos que
Substituindo isso na segunda equação