Uma parametrização da reta tangente à curva espacial definida por
No ponto é:
- Não existe reta tangente passando por .
Passo 1
Vamos começar encontrando o vetor diretor da reta tangente, que é só derivar a curva:
Passo 2
Agora precisamos descobrir qual o valor de correspondente ao ponto .
Para isso basta igualar as componentes da curva às componentes do ponto, assim:
Da primeira equação tiramos que
Substituindo nas outras equações, vemos que atende, logo, o valor de correspondente ao ponto de tangencia é .
Passo 3
Substituindo agora no vetor tangente:
A equação da reta tangente fica então
Resposta
Letra