Considere a curva parametrizada por: . A reta tangente a no ponto corta o eixo no ponto:
a)
b)
c)
d)
e)
f) Nenhuma das alternativas
Passo 1
Vamos começar encontrando o vetor tangente a curva no ponto. Temos:
Porém no ponto , temos . Temos de lembrar que , então . Fica:
Passo 2
Encontrando a equação da reta tangente, vamos ter:
Passo 3
Ele quer o ponto onde esse reta tangente corta o eixo . Isso ocorre quando , substituindo temos:
Chegamos a
Logo:
O ponto é:
Resposta
a)