Seja o paraboloide elíptico . Determine a equação do plano tangente e a equação paramétrica da reta normal ao paraboloide no ponto
Passo 1
Fala, pessoal! Equações do tipo constante são as chamadas curvas de nível. Nestas curvas o vetor gradiente:
É normal a curva no ponto . Assim, num ponto , temos:
Nesse caso, temos:
Logo,
Passo 2
Assim, o plano tangente é dado por:
Passo 3
E a reta normal:
Resposta
EQUAÇÃO DO PLANO TANGENTE:
PARAMETRIZAÇÃO DA RETA NORMAL: