Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo da região delimitada pela curva , e .
Passo 1
Vamos usar o método das cascas cilíndricas para resolver. Esse método utiliza a seguinte fórmula para volume:
Sendo o perímetro da circunferência, a altura do sólido, e o intervalo de variação do , temos que nessa questão
E
Passo 2
A integral que calcula o volume pedido será então
Vamos resolvê-la fazendo integração por partes, sendo
Portanto