Considere a região delimitada pelo gráfico da função e pelo eixo , com .
Calcule o volume do sólido de revolução obtido pela rotação dessa região em torno do eixo .
Passo 1
Vamos começar visualizando essa região.
A função é bem simples, então podemos esboçar o gráfico dela:
Mais especificamente, no intervalo , que foi o intervalo pedido:
Então a região que o enunciado falou é:
Passo 2
Aplicando a fórmula, o volume do sólido de revolução é
Passo 3
Agora é só desenvolver isso e integrar!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.26 - y = x 4ey = 4 - 3 x 2 B
Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando uma região gira em