Seja f x = ∫ 0 2 x 2 + 2 e t 2 d t . Calcule f ' ( 0 ) .

Passo 1

Dando continuidade a nossa questão, agora deveremos calcular a derivada de uma integral, e que integral. Mas não se preocupe, tenho uma relação que irá nos ajudar. Ela diz o seguinte,

F x = ∫ q ( x ) p ( x ) f ( x ) d t → F ' x = f p x p ' x - f ( q x ) q ' ( x )

Passo 2

Então temos,

F ' x = e 2 x 2 + 2 2 4 x

E aqui terminamos nossa resolução

Resposta

F ' x = e 2 x 2 + 2 2 4 x

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