UFBA, Sem Campus, Cálculo B, Listas de Cálculo B - UFBA - Lista 1, Questão 2.5f
Utilize o método da casca cilíndrica para determinar o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por:
, em torno do eixo x.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que encontrar o volume do sólido de rotação ao girarmos em torno do eixo x a região . Se escolhermos retângulos paralelos ao eixo y de espessura dx, podemos utilizar o método dos discos. Sendo o volume total a soma do volume de cada disco de espessura dx e raio y(x).
sendo:
o raio do disco formado;
a largura do disco.
Então, observando o gráfico para determinar os limites de integração, o volume total fica:
Então vamos lá resolver essa integral!
Passo 2
Temos que resolver a integral
Então, resolvendo a integral e aplicando os limites
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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