UFRJ – Cálculo 1 – Listas do AVA – Lista 17 – Cálculo de Volume – 1a
A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método.
a. em torno do eixo x
Passo 1
Iai galerinha, tudo certo pra destruirmos mais uma questão de cálculo de volume? Acredito q sim, pois bem, para começarmos vamos atrás dos limites de integração, igualando as duas funções, já que ambas estão em função de :
1. 2.
Então:
Prontinho guerreiros e guerreiras, achamos os limites de integração.
Passo 2
Certinho, galera. Metade do trabalho já foi feito, que foi acharmos os limites de integração, agora só jogarmos na fórmula que já conhecemos, do cálculo de volume definido por duas funções. Mas pra quem não ta lembrando dessa fórmula, vou dar uma refrescada na memória:
O volume de um sólido pode ser representado tanto por:
E, para o caso de volume definido por duas funções teremos o seguinte:
Passo 3
Beleza, agora que já relembramos as fórmulas, vamos dar um fim a essa questãozinha, hehehe.
É isso galerinha, detonamos mais uma.
