Passo 1
Letra (a). O enunciado diz que o capacitor se inicia carregado em sua tensão máxima de . Essa tensão máxima, quando se transforma totalmente em corrente, faz com que a energia passe totalmente para o indutor. E aí a energia fica saindo de um pro outro sucessivamente em um intervalo de tempo igual ao período do circuito.
Então, podemos descobrir a corrente máxima do indutor por conservação de energia:
Passo 2
Letra (b). Temos que a diferença de potencial entre os terminais do indutor oscila em uma frequência natural igual à frequência de oscilação do circuito. Essa frequência vale:
Como o circuito começa com energia totalmente concentrada no capacitor, o indutor inicia, em sem energia nenhuma.
Como sua energia é igual a , temos que a corrente no indutor inicia nula em . Então, a corrente oscilatória do indutor pode ser descrita por uma função senoidal:
Passo 3
Letra (c). A máxima variação de corrente no circuito ocorre quando a derivada da corrente é máxima:
O valor máximo do cosseno é igual a , por isso:
Passo 4
Letra (d). A ressonância ocorre quando a corrente fica com a sua amplitude maximizada num circuito RLC. Isso ocorre quando a reatância indutiva se iguala à reatância capacitiva. Isso acontece exatamente na frequência anteriormente calculada.
Resposta
Letra (a)
Letra (b)
Letra (c)
Letra (d)