UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 2.4b
2.4) O valor finito da resistividade elétrica dos dielétricos utilizados nos capacitores resulta
em correntes não nulas entre as placas do capacitor, denominadas correntes de fuga. Considere um capacitor de placas planas paralelas preenchido com um dielétrico de constante
dielétrica e resistividade . Uma figura de mérito do capacitor é o produto , denominado constante de tempo, onde é a resistência elétrica e é a capacitância.
(b) Mostre que, se o capacitor estiver carregado com carga , a corrente de fuga será igual
a .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão, temos que mostrar que a corrente de fuga de um capacitor dielétrico cuja carga inicial é , é dada por .
Parece difícil? 👀
Um capacitor dielétrico possui em seu meio uma região dielétrica, essa região possui uma resistência que é obtida a partir das propriedades físicas do material.
Dessa forma, temos que mostrar que a corrente que passa por esse material dielétrico é dada pela razão entre a carga armazenada e o produto da resistência do meio e a capacitância .
Bora ver como fazemos isso? 😊
Passo 2
Essa relação é mais simples do que imaginamos.
A relação da capacitância com a carga em seu meio é dada por
Mas pela lei de Ohm, sabemos que .
Considerando que temos um circuito onde é o meio dielétrico e é a corrente que passa por ele, temos
Isolando em um lado da igualdade, temos.
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
