UFU, Sem Campus, Física 3, Provas Profa. Elisangela y Castro - P3 - 2022.1, Questão 4ef
Um gerador de com e operando a provoca oscilações em um circuito em série que possui , e . Determine:
e) A potência dissipada no resistor.
f) O circuito é predominantemente capacitivo ou indutivo.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu um gerador de corrente alternada com força eletromotriz de e frequência de , que provoca oscilações em um circuito com resistor, indutor e capacitor (), que tem os valores:
E ele quer saber qual é a fase da corrente e o fator de potência.
Pra calcular a potência dissipada usamos uma fórmula bem parecida com a que usamos em corrente contínua, , mas como aqui a corrente é na verdade uma função do tempo, dizemos que a potência dissipada no resistor, vale:
Onde é a amplitude da corrente, e é a fase da corrente. Vamos usar os valores calculados nos itens b) e c) para substituir na equação e encontrar o valor da potência dissipada.
Por fim, vamos determinar se o circuito é predominantemente capacitivo ou indutivo. Para isso, basta comparar o valor das reatâncias, dadas por:
Vamos lá!
Passo 2
Para calcular a potência dissipada no resistor, temos:
Calculamos a amplitude da corrente no item b), dada por: .
E calculamos a fase da corrente no item c), dada por: .
Substituindo esses valores junto com o valor da resistência , temos:
Logo:
Passo 3
Agora vamos comparar a reatância capacitiva, , e a reatância indutiva, , para ver se o circuito é predominantemente indutivo ou capacitivo.
Começando com a reatância indutiva:
onde:
Substituindo os valores do enunciado na equação:
Já para a reatância capacitiva, temos:
Como , dizemos que o circuito tem um caráter predominantemente indutivo.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉