Considere um circuito com capacitância e indutância . Em , não há corrente passando no circuito e a tensão sobre o capacitor é de . Nas respostas numéricas abaixo, quando necessário, aproxime , e .
(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?
(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?
(c) Após , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?
Passo 1
(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?
Vamos começar calculando o período de oscilação do circuito .
A frequência angular natural é dada por:
Assim sendo, a frequência e o período são dados por:
Passo 2
A corrente máxima no indutor ocorre após um tempo . Substituindo o valor de , temos:
Passo 3
(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?
Podemos descobrir a corrente máxima no indutor por meio da conservação de energia. Temos:
Como a tensão máxima no capacitor é igual à tensão inicial de , temos:
Passo 4
(c) Após , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?
A carga no capacitor volta a ser máxima no instante , ou seja,
Note que, neste instante, a polaridade do capacitor é invertida em relação ao instante inicial.
Resposta
(a)
(b)
(c)