Unicamp - Física 3 – P3 2018.1 - NOTURNO - 7
Um circuito LC tem uma indutância de e uma capacitância de . No instante , a carga no capacitor é e a corrente é . A energia total é:
- ;
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Passo 1
Em um circuito LC, a carga oscila senoidalmente com o tempo de acordo com a seguinte expressão
em que é o valor máximo da carga, é a frequência angular de oscilação da carga e é a fase que depende das condições iniciais do problema.
Se carga oscila no tempo com a expressão acima, então a corrente também oscila, pois
Passo 2
A energia total do sistema no instante será
Substituindo as expressões que encontramos para e em
Como , podemos simplificar a energia total para
ou seja,
que é independente do tempo. Para encontrar o valor dessa energia, precisamos achar .
Passo 3
O problema fornece para nós os valores da carga e da corrente no instante , ou seja, conhecemos e . Fazendo nas expressões do Passo 1, temos que
e
Como , temos que
Passo 4
Como , e , temos que
Com isso, finalmente podemos encontrar o valor da energia total
Resposta
Letra a.