Passo 1

Como cada um tem uma velocidade em um eixo, podemos decompor a velocidade pra acharmos a relação entre as velocidades de cada um de acordo com a figura (OBS.: repare bem como orientamos os eixos x e y, hein )

V A = v e l o c i d a d e   e i x o   x

V B = v e l o c i d a d e   e i x o   y

Passo 2

Vamos usar aqui o nosso princípio de conservação do momento linear!

p → s i s t e m a 0 = p → s i s t e m a f

m   .   V A   .   i ^ + m   .   V B   .   j ^ = 2 m   .   V →

Dessa relação, encontramos que o vetor velocidade final com que o sistema se move é dado por:

V → = V A 2   .   i ^ + V B 2   .   j ^

Esse mesmo vetor pode ser escrito como:

V → = cos ⁡ θ   .   i ^ + sin ⁡ θ   .   j ^

De onde tiramos as seguintes relações:

sin ⁡ θ = V B 2 cos ⁡ θ = V A 2   ∴ t g   θ = V B 2 V A 2 = V B V A

Usando θ = 30 ° :

t g 30 = 3   3 = V B V A

Porém ele quer o inverso dessa razão

V A V B = 3

Resposta

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