[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 4 e 5 do 2°EE 2017.2]
Duas partículas (A e B) estão sobre uma mesa horizontal sem atrito (plano ) e colidem num dado instante. Considere que representa a direção perpendicular à mesa.
[Questão 4]
Analise as afirmações a seguir sobre o sistema formado pelas partículas A e B.
(I) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque não há forças externas ao longo das direções e .
(II) O momento linear total do sistema no plano não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo das direçõesé nulo.
(III) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque há forças externas ao longo das direçõesé, mas o seu somatório é nulo.
(IV) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque não há forças externas nessa direção.
(V) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque há forças externas nessa direção, mas o seu somatório é nulo.
(VI) O momento linear total do sistema ao longo de não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo dessa direção não é nulo.
Estão corretas somente:
(a) I e IV
(b) I e V
(c) I e VI
(d) II e IV
(e) II e V
(f) II e VI
(g) III e IV
(h) III e V
(i) III e VI
Passo 1
Temos um caso de uma colisão bidimensional.
Primeiro vamos diferenciar as forças internas das externas, já que as alternativas envolvem bastante esse conceito.
O que são as forças internas?
São aquelas forças que um próprio corpo do sistema exerce em outro corpo também do sistema.
Como assim?
Nesse caso, o sistema são as duas partículas, então, as forças que uma exerce na outra durante a colisão são forças internas.
Além disso, essas forças internas costumam ser um par de ação e reação, ou seja, a força que a primeira exerce na segunda é a mesma que a segunda exerce na primeira só que com o sentido oposto.
Então, dentro desse sistema, elas sempre se cancelam.
O que são as forças externas?
São aquelas forças que um corpo de fora do sistema exerce em um corpo do sistema.
Como assim?
Se o sistema são as duas partículas e nada mais, o planeta e a mesa estão fora do sistema.
Então, a força peso que o planeta exerce sobre as partículas e a força normal que a mesa exerce sobre elas são todas forças externas.
Ah, agora entendi.
Mas precisamos de outro conceito também... quando o momento linear se conserva?
Passo 2
Precisamos saber também que o momento linear se conserva quando o impulso é nulo:
Mas impulso é dado por:
Ou seja, quando a força resultanto sobre o sistema é nula, significa que o impulso é nulo.
Mas lembra que eu disse que as forças internas dentro dentro desse sistema vão se anular no par de ação e reação?
Por isso, só olhamos para as forças externas...
Então, basta que o somatório das forças externas seja nulo que teremos a conservação do momento linear.
Vamos partir para as afirmativas.
Passo 3
(I) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque não há forças externas ao longo das direções e .
Já vimos que as forças externas nesse sistema são apenas as forças peso e normal. Enquanto as forças de contato das partículas são forças internas.
Como elas são forças que estão na direção perpendicular à mesa , não há forças externas nas direções do plano da mesa e .
Então, o momento linear se conserva nesas direções.
Afirmativa (I) verdadeira.
Passo 4
(II) O momento linear total do sistema no plano não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo das direçõesé nulo.
O momento linear se conserva sim, já que não há nenhuma força resultante atuando nessas direções.
Afirmativa (II) falsa.
Passo 5
(III) O momento linear total do sistema no plano se conserva porque há forças externas ao longo das direçõesé, mas o seu somatório é nulo.
O momento linear total do sistema se conserva está correto, já que todas as forças externas se anulam (peso e normal), ou seja, a conservação vale para todas as direções.
Porém, não há forças externas nas direçõesé, apenas forças internas.
Afirmativa (III) falsa.
Passo 6
(IV) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque não há forças externas nessa direção.
O momento linear realmente se conserva, porém, há forças externas na direção perpendicular à mesa (peso e normal).
Afirmativa (IV) falsa.
Passo 7
(V) O momento linear total do sistema ao longo de se conserva porque há forças externas nessa direção, mas o seu somatório é nulo.
Quando as forças externas se anulam, não há força resultante externa atuando no sistema, então o momento linear se conserva.
Afirmativa (V) correta.
Passo 8
(VI) O momento linear total do sistema ao longo de não se conserva porque o somatório das forças externas ao longo dessa direção não é nulo.
As forças nessa direção são a força peso e a força normal.
Como as partículas nessa mesa horizontal estão em equilíbrio na vertical, essas forças se anulam.
Afirmativa (IV) falsa.
Logo, as corretas são (I) e (V). Ficamos com a letra (b).
Resposta
Letra (b)