[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 4 e 5 do 2°EE 2017.2]
Duas partículas (A e B) estão sobre uma mesa horizontal sem atrito (plano ) e colidem num dado instante. Considere que representa a direção perpendicular à mesa.
[Questão 5]
As partículas A e B têm massas (a ser determinada) e . Antes da colisão, suas velocidades (em ) são e . Após a colisão, suas velocidades (em ) são e O valor de é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Nesse sistema, o somatório de forças externas (peso e normal) é zero. Então, o momento linear do sistema durante a colisão se conserva.
Ah então, se temos as informações sobre as velocidades antes e depois (quase) completas, além da massa , podemos usar essa conservação do momento linear para encontrar .
Passo 2
Estamos em um problema de uma colisão bidimensional. Vamos analisar o momento linear na direção de cada eixo separadamente.
Tá vendo aquele valor desconhecido na velocidade final de B:
Então, como não conhecemos o valor de , ela é mais uma incógnita do nosso problema, por isso, vamos começar analisando o momento linear ao longo do eixo .
Spoiler: Apenas o eixo já vai ser suficiente para acharmos o valor de e matarmos nossa questão (1 quação-1 incógnita).
Passo 3
Vamos conservar o momento linear em :
Substituindo o valor de , temos:
Ficamos com a alternativa (b).
Resposta
Letra (b)