Origem do Exercício
A figura mostra os blocos e que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Use os dados do quadro do lado onde são respectivamente as posições dos blocos e do centro de massa do sistema. No instante ilustrado(, são respectivamente as velocidades imediatamente antes da colisão dos corpos . Considerando a colisão entre os blocos unidimensional, determine:
Dados:
- O momento linear do sistema imediatamente após a colisão.
- A velocidade do centro de massa do sistema.
- O impulso do bloco transmitido pelo bloco sabendo que a velocidade imediatamente após a colisão de é igual a metade da velocidade imediatamente após a colisão de
Passo 1
a)
Antes de qualquer coisa, precisamos descobrir quanto vale a massa do bloco . Podemos usar a definição do centro de massa para isso:
Agora só substituir os valores:
Passo 2
a)
Beleza, agora podemos calcular a quantidade de movimento após a colisão. Mas se liga: Numa colisão, não existe variação de momento linear, não é mesmo? Então, podemos calcular o momento linear imediatamente antes da colisão:
E :
Não se esqueça de colocar o vetor unitário!
Passo 3
b)
Basta a gente usar a fórmula:
Passo 4
c)
Vamos fazer de (velocidade após a colisão)a nossa incógnita. Assim:
Como o momento se conserva:
Assim:
Bom, como o impulso é igual à variação de momento linear de um dos móveis, podemos escrever para
Pronto!
Resposta
a)
b)
c)