Você está em pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio: despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,400 kg que se desloca horizontalmente com velocidade de . Sua massa é igual a . Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir? Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?
Passo 1
O Sistema tratado no problema é a bola e você, onde
O problema faz questão de nos pedir para ignorar o atrito, e isso nos permite dizer que não a ação de forças externas no sistema, logo o momento liner do sistema vai se conservar.
Passo 2
Você agarrou a bola, qual a velocidade final sua? Pela conservação d emomento podemos dizer que
O momento linear inicial é
Passo 3
O momento linear final é
Como você agarrou a bola, isso significa que vocês estão juntos, logo com a mesma velocidade final
Passo 4
Aplicando a conservação de momento linear temos
Achou estranho uma velocidade tão baixa? Relaxa, que está certo, como sua massa é muito superior a massa da bola para os momentos serem iguais a velocidade sua e da bola tem que ser bem pequena mesmo.
Passo 5
Isso nada mais é que o choque de dois objetos, certo? Então o momento linear conserva.
O momento inicial já temos
O momento final que vai mudar, pois agora a bola rebate e volta com módulo e sinal da velocidade diferente
A velocidade final da bola é
É negativa por ser no sentido contrário a velocidade inicial.
Então,
Aplicando a conservação de momento linear, temos que
Resposta