Um corpo de massa 3 M , movendo-se no sentido positivo X a uma rapidez v 0 , se rompe em duas partes cujas massas são M   e   2 M , como é mostrado na figura.

As velocidades escalares v 1 e   v 2 finais das partes em função de v 0 são, respectivamente,

(A) 2,33 v 0 ,   0,33 v 0 ;

(B) 2,62 v 0 ,   1,33 v 0 ;

(C) 0,91 v 0 ,   2,62 v 0 ;

(D) 2,62 v 0 ,   0,91 v 0 ;

(E) 0,33 v 0 ,   2,33 v 0 ;

Passo 1

Fazendo a conservação da quantidade de movimento no eixo X

Q i n i c i a l = Q f i n a l ⇒ ∑ ( m . v i n i c i a l ) = ∑ ( m . v f i n a l )

3 M v 0 = 2 M v 2 c o s 60 ° + M v 1 c o s 37 ° ⇒ 3 v 0 = v 2 + 0,8 v 1   ( I )

Fazendo a conservação da quantidade de movimento no eixo Y

0 = 2 M v 2 s e n 60 ° - M v 1 s e n 37 ° ⇒ 1,73 v 2 = 0,6 v 1 ⇒ v 1 = 2,88 v 2   ( I I )

Substituindo I I   e m   ( I ) :

3 v 0 = v 2 + 0,8   x   2,88 v 2 ⇒ v 2 = 3 v 0 3,3 = 0,91 v 0   ( I I I )

Substituindo I I I   e m   ( I I ) :

v 1 = 2,88   x   0,91 v 0 = 2,62 v 0  

Resposta

L e t r a   D

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