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Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

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Enunciado

UFPE – Física 1 2019.2 – Prova Final– Questão 5

Duas partículas colidem num plano x y horizontal e sem atrito. Antes da colisão, a partícula de massa m 1 = 3 k g tinha velocidade v → 1 i = 10 i ^ m / s , enquanto que a partícula de massa m 2 = 2 k g tinha velocidade v → 2 i = 6 j → m / s . Após a colisão, m 1 sai com velocidade v → 1 f = 4 i ^ + 2 j ^ m / s . Qual é a velocidade final de m 2 ?

  1. 6 i ^ + 4 j ^
  2. 12 i ^ + 14 j ^
  3. 9 i ^ + 3 j ^
  4. 14 i ^ + 12 j ^
  5. 2 i ^ + 9 j ^
  6. 3 i ^ + 6 j ^
  7. 4 i ^ + 2 j ^
  8. 2 i ^ + 4 j ^
  9. 6 i ^ + 3 j ^

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Para resolver essa questão vou usar a conservação de momento linear. Em qualquer situação o momento total tem que ser conservado. E, como temos uma colisão bidimensional, o momento deve ser conservado em cada direção. Então a ideia aqui é a seguinte: escrever as equações de conservação para cada direção e achar separadamente a componente da velocidade final da massa m 2 . Depois juntar as informações obtidas num único vetor. Vamos começar?

Passo 2

Na direção x temos:

v 1 i = 10 ; m 1 = 3 k g ; v 1 f = 4

v → 2 i = 0 ; m 2 = 2 k g ; v 2 f = ?

Agora lembrando que momento linear é o produto da massa pela velocidade, temos:

3 . 10 + 2.0 = 3 . 4 + 2 v 2 f

30 = 12 + 2 v 2 f

30 - 12 = 2 v 2 f

v 2 f = 18 2 = 9 m / s

Agora pra direção y temos:

v 1 i = 0 ; m 1 = 3 k g ; v 1 f =   2

v 2 i = 6 ; m 2 = 2 k g ; v 2 f = ?

3.0 + 2.6 = 3.2 + 2 v 2 f

12 = 6 + 2 v 2 f

6 = 2 v 2 f ∴ v 2 f =   3 m / s

Passo 3

Agora vou juntar as duas informações em um único vetor:

v → 2 f = 9 i ^ + 3 j ^

Alternativa (c). =)

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

Alternativa (c).

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