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Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

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Enunciado

Momento Linear

A bala de um rifle de ar é disparada horizontalmente e fica alojada dentro um bola feita com massa de modelar suspensa por um fio vertical. O sistema bola + bala sobe até uma altura vertical de 20   c m . Qual é a velocidade inicial da bala, dado que a sua massa é de 3,0   g e a massa da bola é de   90   g .

  1. 90 m / s
  2. 124 m / s
  3. 101 m / s
  4. 62 m / s
  5. Nenhuma das anteriores.

Passo 1

Olha que legal, nessa questão a gente vai ter que voltar no tempo. Geralmente, questões usando esse tipo de raciocínio nos pedem pra achar h , no fim.

Só que agora querem que achemos a velocidade inicial! Beleza, ai vamos:

Vamos primeiro calcular a velocidade inicial do conjunto bala mais esfera de acordo com a conservação de energia e sabendo que no fim o conjunto possui energia potencial.

A energia potencial final é dada por:

E p = M + m g h

E a energia cinética logo após a colisão do conjunto é:

E c = M + m v c 2 2

Então:

E p = E c

∴

M + m g h = M + m v c 2 2

∴

v c 2 = 2 g h → v c = 2 g h = 2.10.20 x 10 - 2 = 2 m / s

Show! Agora é só usar a conservação do momento.

Passo 2

O momento de antes da colisão igual ao momento depois.

O momento é dado só pela bala, então:

p i → = m v →

E nós queremos descobrir v → . Então:

p → f = M + m v c

∴

m v = M + m v c

∴

v = M + m v c m = 3 + 90 . 2 3 = 62   m / s

Então:

d)

Resposta

d)

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