Determine a solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem homogênea com coeficientes constantes:
Passo 1
Aqui temos uma EDO de segunda ordem homogênea para ser resolvida. Basta a gente seguir o passo a passo que não tem o que dar errado!
Primeiro, encontremos a solução da equação auxiliar, relativa a equação homogênea:
Beleza, encontramos esses valores para ! Assim, como o foi menor do que , a solução homogênea é:
É só isso mesmo! Vamos agora resolver as questões seguintes que utilizam essa equação homogênea.
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2