Encontre a solução geral para a equação diferencial:

y''' - 4y'' - 5y' = 0

Passo 1

Olá meu amigo, Yuri aqui, e agora é hora de resolver uma querida EDO. Tem gente que gosta, e acredito que se você não gosta desse assunto irá amar depois dessa resolução.

Temos então que a nossa equação característica é

m 3 - 4 m 2 - 5 m = 0

m m 2 - 4 m - 5 = 0

m m + 1 m - 5 = 0

Passo 2

Então nossas raízes são

m 1 = 0 ,   m 2 = - 1 ,   m 3 = 5

Então, temos como solução geral é

y = c 1 e m 1 x + c 2 e m 2 x + c 3 e m 3 x

y = c 1 + c 2 e - x + c 3 e - 5 x

Até uma próxima e um forte abraço.

Resposta

y = c 1 + c 2 e - x + c 3 e 5 x

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