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Exercícios Resolvidos de Continuidade

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Enunciado

UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios - Lista 2 - Limites, Continuidade e Derivadas, Questão 2a

Determine os pontos de descontinuidade da função a seguir

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos os pontos de descontinuidade da função

Passo 2

Para encontrarmos os pontos de descontinuidade da função

Só precisamos checar se nos locais onde a regra de formação da função muda os valores são os mesmos. Isso é se cada parte que forma a função se encaixa

Analisando as funções

x + 1

e

e x

temos que quando x = 0 elas assumem o mesmo valor. Logo se “encaixam” ou seja, a função é contínua nesse ponto. Contudo as funções

e x

e

2 - x

quando x = 1 elas não assumem o mesmo valor. Logo não se “encaixam” ou seja, a função é descontínua nesse ponto.

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

x = 1

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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln ⁡ t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )