Calcule o limite a seguir

li_n(x - 1) = (x + 3) / (x + 1)

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i n x - > - 1 x + 3 x + 1

Vale lembrar que quando calculamos o limite de uma função não estamos interessados no valor da função naquele ponto, mas sim em como a função se comporta na vizinhança daquele ponto. Show?

Passo 2

Vamos começar analisando o numerador do nosso limite

l i n x - > - 1 x + 3 x + 1

note que nas proximidades de x = - 1 nosso numerador é próximo a 2 , logo seu limite será 2 .

Contudo, o denominador vai a zero, ou seja nossa função explode para infinito. Mas explode para menos ou mais infinito? Ao analisarmos os limites laterais, obtemos:

l i n x → - 1 - x + 3 x + 1 = - ∞

pois o denominador terá sinal negativo. E de modo análogo

l i n x → - 1 + x + 3 x + 1 = ∞

Logo, como os limites laterais são distintos, o limite não existe.

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

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