Calcule o limite a seguir

li_m(x→5) ln(x-5)

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i m x → 5 + l n ( x - 5 )

Vale lembrar que quando calculamos o limite de uma função não estamos interessados no valor da função naquele ponto, mas sim em como a função se comporta na vizinhança daquele ponto. Show?

Passo 2

l i m x → 5 + l n ( x - 5 )

note que nas proximidades de x = 5 ⁺ estaremos calculando o valor do log de um número muito próximo de zero, e o logo de números pequenos decresce grosseiramente. Logo,

l i m x → 5 + l n ( x - 5 ) = - ∞

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

- ∞

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