Calcule o limite fundamental

l i m x → 1   s i n ( x - 1 ) x ² + x - 2

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i m x → 1   s i n ( x - 1 ) x ² + x - 2

Para isso, vamos relembrar o limite fundamental

l i m x → 0   s i n ( x ) / x   =   1

Vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar manipulando as coisas

l i m x → 1   s i n ( x - 1 ) x ² + x - 2

= l i m x → 1 s i n ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - 1 )

Conseguimos deixar em função do nosso limite fundamental. Logo

l i m x → 1   s i n ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - 1 )

= 1 / ( 1 + 2 )

= 1 / 3

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

1 / 3

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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)