Calcule o limite a seguir

li_m(x→4^-) = 6x / ((x - 2)(x - 4))

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i m x → 4 - 6 x ( x - 2 ) ( x - 4 )

Vale lembrar que quando calculamos o limite de uma função não estamos interessados no valor da função naquele ponto, mas sim em como a função se comporta na vizinhança daquele ponto. Show?

Passo 2

Vamos começar analisando o numerador do nosso limite

l i m x → 4 - 6 x ( x - 2 ) ( x - 4 )

note que nas proximidades de x = 4 nosso numerador é próximo a 24 , logo seu limite será 24 .

Contudo, o denominador vai a zero, ou seja nossa função explode para infinito. Mas explode para menos ou mais infinito? Ao analisarmos o sinal do denominador, vemos que se x ↑ 4

então,

( x - 2 ) > 0

e

( x - 4 ) < 0

Ou seja, o denominador tem sinal negativo. Logo o limite é

l i m x → 4 - 6 x ( x - 2 ) ( x - 4 ) = - ∞

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

- ∞

Exercícios de Livros Relacionados