Calcule o limite a seguir

li_m(x → -3) = (x² - 3x - 2) / (x + 3)

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular o seguinte limite

l i m x → - 3 - x ² - 3 x - 2 x + 3

Vale lembrar que quando calculamos o limite de uma função não estamos interessados no valor da função naquele ponto, mas sim em como a função se comporta na vizinhança daquele ponto. Show?

Passo 2

Vamos começar analisando o numerador do nosso limite

l i m x → - 3 - x ² - 3 x - 2 x + 3

note que nas proximidades de x = - 3 nosso numerador é positivo e finito.

Contudo, o denominador vai a zero, ou seja nossa função explode para infinito. Mas explode para menos ou mais infinito? Ao analisarmos o sinal, vemos que próximo de - 3 - nosso denominador será negativo, logo a função irá para menos infinito:

l i m x → - 3 - x ² - 3 x - 2 x + 3 = - ∞

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

- ∞

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