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Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

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Exercício 641234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 15 – Exercício 6.

(Cap 15- Ex 6) Uma certa onda transversal é descrita por

y x , t = 6,50 m m cos ⁡ 2 π x 28,0   c m - t 0,0360   s

Determine para esta onda a) a amplitude; b) o comprimento de onda; c) a frequência; d) a velocidade de propagação; e) a direção de propagação.

Passo 1

Falaii galerinha, tudo bem?

Vamos resolver mais uma juntos?

Dada a equação de onda transversal

y x , t = 6,50 m m cos ⁡ 2 π x 28,0   c m - t 0,0360   s

Comparando essa equação com a equação de onda transversal padrão cujo a onda senoida se move na direção +x, ou seja

y x , t = A c o s   2 π x λ - t T

Note que, a comparação fornece A = 6,50   m m , λ = 28,0   c m e T = 0,0360   s .

Sabemos por teoria que a frequência é dada por

f = 1 T

E também, a velocidade:

v = f λ

Passo 2

  1. Logo, temos que a amplitude é

    2. A = 6,50   m m

    Passo 3

  2. E que o comprimento de onda é

    3. λ = 28,0   c m

    Passo 4

  3. Com a fórmula da frequência dada no passo 1,

    4. Conseguimos substituir os valores e calcular a frequência:

    f = 1 0,0360 s = 27,8   H z

    Portanto, a frequência é 27.8   H z .

    Passo 5

  4. Partindo da fórmula da velocidade de propagação, temos

    5. v = f λ

    Temos a frequência, pois conseguimos calcular no passo anterior, e também temos o comprimento da onda, logo podemos substituir na fórmula a seguir

    v = 0 . 280 m 27.8 H z = 7 . 78   m / s

    Portanto, a velocidade de propagação é 7.78   m / s

    Passo 6

  5. Como existe um sinal de menos na frente do termo t   /   T   , a onda está viajando na direção + x .

A velocidade de propagação não depende da amplitude da onda.

Resposta

  1. A = 6,50   m m
  2. λ = 28,0   c m
  3. f = 27,8   H z
  4. v = 7,78   m / s
  5. + x

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