A figura abaixo mostra a aceleração transversal em função do tempo do ponto de uma corda, quando uma onda com a forma geral passa pelo ponto. A escala do eixo vertical é definida por . Qual é o valor de ?
Passo 1
Sendo:
Podemos dizer que:
Derivando mais uma vez para acharmos a aceleração transversal chegamos a:
Passo 2
Como :
Já que seno varia de até :
=
Pelo gráfico da figura, .
Passo 3
Pelo gráfico podemos ver também que quando , .
Logo:
ou
ou
Passo 4
Pra saber qual o valor correto da constante de fase, podemos fazer:
Como essa derivada acima é igual a inclinação da tangente na curva, no ponto , temos que a curva é decrescente, logo:
Assim:
É importante lembrar que quando acrescentamos , sendo n qualquer número inteiro, o ângulo também é válido como resposta.
Resposta
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