Ondas Harmônicas
O perfil de onda transversal progressiva em uma corda muito longa é dado, em unidades do sistema internacional por:
Sabendo que a tensão aplicada na corda é de , determine:
- A amplitude de vibração da corda.
- O comprimento de onda e a frequência (Hz).
- O sentido e a velocidade de propagação da onda.
- A distância, ao longo da corda, de dois pontos cuja defasagem é
Passo 1
Galera, grande parte dessa questão pode ser resolvida se fizermos comparações da equação dada com a equação geral de uma onda:
Nesse caso, uma onda se propagando no sentido negativo de
a):
Bom, a amplitude, como vimos na fórmula geral de , é o termo que aparece multiplicando o cosseno. Nesse caso:
Passo 2
b):
A frequência pode ser obtida se obtermos a frequência angular e o comprimento de onda se obtermos o número de onda Então, analisando a fórmula:
Dai, pela comparação coma fórmula básica:
Mas então lembramos que:
E:
Passo 3
c):
O sentido a gente pode ver pelo sinal que está na frente de
Se for , o sentido é o de positivo.
Se for , o sentido é o de negativo.
No caso, o sentido é o de negativo.
A velocidade pode ser calculada usando-se a fórmula:
Passo 4
d):
Bom, aqui vamos lembrar que:
Então:
Então:
Então:
Beleza, mas a diferença de fase entre eles é . E, além disso, , ou seja, a distância entre os pontos. Então:
Resposta
a):
b):
c):
Sentido de negativo.
d):