Young & Freedman, Física 2 – Termodinâmica e ondas, 12ª edição, Capítulo 16, Exercícios, Questão 6
(Cap.16.2 – Ex.6) Um grande terremoto com epicentro em Loma Pietra, na Califórnia, perto de São Francisco, ocorreu às da tarde, hora local, no dia de outubro de (em TUC, Tempo Universal Coordenado, ocorreu à no dia de outubro de ). As ondas sísmicas primárias (ondas ) de um terremoto são ondas longitudinais que se propagam na crosta terrestre. Ondas desse terremoto foram detectadas em Caracas, na Venezuela, à , TUC; em Kevo, na Finlândia, à , TUC; e em Viena, Áustria, à , TUC. As distâncias percorridas pelas ondas desde o epicentro em Loma Pietra foram de até Caracas, até Kevo e até Viena.
- Use os tempos de chegada das ondas para calcular a velocidade média de propagação das ondas até essas três cidades. Como você explica eventuais diferenças entre essas velocidades médias?
- A densidade média da crosta terrestre é igual a aproximadamente . Use esse valor para calcular o módulo de compressão da crosta terrestre ao longo da trajetória seguida pelas ondas até elas atingirem cada uma das três cidades. Como suas respostas se comparam com os módulos de compressão listados na tabela 11.1?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos começar!
Bom, essa questão é uma típica questão de propagação de ondas. Na letra a deseja – se saber as velocidades com o qual as ondas sísmicas primárias chegaram em cada cidade.( Caracas, Kevo e Viena)
Bom, como as ondas se propagam com velocidade constante, basta dividir a distância percorrida pelo tempo transcorrido para achar . Realizaremos esse procedimento separadamente para cada cidade.
Para Caracas:
Primeiro vamos determinar o :
O enunciado nos informa que a distância do epicentro até Caracas foi de 6280 km, logo:
Portanto,
Agora realizaremos esse mesmo procedimento para as demais cidades.
Para Kevo:
Assim,
Para Viena:
Por fim,
As discrepâncias entre as velocidades podem ter sido devidas aos obstáculos no caminho das ondas, às variações de densidade ao longo do caminho, entre outros fatores.
Passo 2
Na letra b, o módulo de compressão é dado em função da velocidade de propagação das ondas e da densidade média, assim:
Então para cada uma dessas cidades, vamos ter um valor diferente para . Usando as velocidades encontradas no passo anterior e a densidade fornecida, vamos calcular para cada uma das cidades o valor de .
Para Caracas:
Para Kevo:
Para Viena:
Tudo belezinha? Vamos exercitar mais!
Resposta
a)
Para Caracas:
Para Kevo:
Para Viena:
As discrepâncias entre as velocidades podem ter sido devidas aos obstáculos no caminho das ondas, às variações de densidade ao longo do caminho, entre outros fatores.
b)
Para Caracas:
Para Kevo:
Para Viena: