Um dado ponto em uma corda por onde passa uma onda senoidal apresenta maior velocidade quando
A) o módulo da aceleração é máximo
B) o módulo do deslocamento é máximo
C) o módulo do deslocamento é mínimo
D) o módulo do deslocamento é metade da amplitude
E) o módulo do deslocamento é um quarto da amplitude
Passo 1
A energia mecânica numa onda numa corda se conserva! Como a energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética, a energia cinética vai ser máxima quando a energia potencial for mínima.
Com energia cinética máxima teremos também velocidade máxima!
O referencial de energia potencial é o equilíbrio, ou seja, .
A energia potencial será mínima então quanto menor for o módulo do deslocamento, quando também teremos energia cinética máxima. E portanto velocidade máxima.
Repara só! Numa onda senoidal:
Derivando pra achar a velocidade:
Repara que a velocidade vai ser máxima quando o cosseno for igual a 1 (valor máximo). E quando o cosseno for 1, necessariamente o seno é zero! Então:
Ou seja, a velocidade vai ser máxima quando o módulo do deslocamento for mínimo. =)
Resposta
Letra C.