(Cap 13 - Ex 4) O deslocamento de um objeto oscilando em função do tempo é mostrado na Figura 13.30. Quais são (a) a frequência; (b) a amplitude; (c) o período; (d) a frequência angular desse movimento?

Passo 1

E ai xuxu’s tudo certinho?:

Bora lá?

Iremos calcular a frequência.

O período é o tempo de um ciclo e a amplitude é o deslocamento máximo do equilíbrio.

Ambos os valores podem ser lidos no gráfico.

Bom pelo gráfico podemos ver que o objeto completou uma oscilação em 16 segundos. Cada fileira de quadradinhos, representa 1 segundo, portanto o período é 16 segundos, e como, por definição, a frequência é o inverso do período

f = 1 T

f = 1 16 = 0,0625   H z

Passo 2

Agora vamos para o item (b). A amplitude do movimento, designada por A, é o módulo máximo do vetor deslocamento do corpo a partir da posição de equilíbrio; isto é, o valor máximo de |x|. Ela é sempre positiva.

Logo a amplitude é 10   c m

Passo 3

É a vez do item (c), o período. Mas... Esse a gente já calculou no passo 1 😊.

Só ressaltando

Pelo gráfico podemos ver que o objeto completou uma oscilação em 16 segundos. Cada fileira de quadradinhos, representa 1 segundo, portanto o período é 16 segundos.

Passo 4

Item (d) calcular a frequência angular, que por definição é

ω = 2 π T

Então

ω = 2 π 16 = 0,39269 ≅ 0.393 r a d s

Resposta

  1. 0,0625   H z
  2. 10   c m
  3. 16   s
  4. 0,393 r a d s

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