UFF, Cálculo 2B, Listas GMA, Lista 1, questão 1.
Descreva e esboce o maior domínio possível da função real de duas variáveis, isto é, descreva analiticamente e represente geometricamente o maior subconjunto do que torna a expressão que define a função verdadeira em .
Passo 1
Aqui temos dois polinômios: um no numerador e outro no denominador. Assim, a única restrição que temos é que o denominador tem que ser diferente de zero.
Passo 2
Como temos uma soma de duas coisas que são sempre positivas, isso daí só vai dar zero se
E
Assim, o domínio da nossa função de duas variáveis é todo o , exceto o ponto .
E o desenho disso fica:
Resposta
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Seja g x , y = c o s ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
Seja f x , y , z = x + y + z + ln ( 4 - x 2 - y 2 - z 2 ) .Calcule f ( 1,1 , 1 ) .Determine o domínio de f .
Seja f x , y =x 2 e 3 x y .(a) Calcule f 2,0 .(b) Determine o domínio de f .(c) Determine a imagem de f .
As alturas de onda h em mar aberto dependem da velocidade v do vento e do tempo t que o vento tem soprado a essa velocidade. Os valores da função h = f v , t , td estão registrados nos pés na Tabela 4
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0