UFF, Cálculo 2B, Listas GMA, Lista 1, questão 1.
Descreva e esboce o maior domínio possível da função real de duas variáveis, isto é, descreva analiticamente e represente geometricamente o maior subconjunto do que torna a expressão que define a função verdadeira em .
Passo 1
Aqui temos dois polinômios: um no numerador e outro no denominador. Assim, a única restrição que temos é que o denominador tem que ser diferente de zero.
Passo 2
Como temos uma soma de duas coisas que são sempre positivas, isso daí só vai dar zero se
E
Assim, o domínio da nossa função de duas variáveis é todo o , exceto o ponto .
E o desenho disso fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja f (x , y , z) = sqrt(x) + sqrt(y) + sqrt(z) + ln ( 4 - x^2 - y^2 - z^2 ) .Calcule f ( 1,1 , 1 ) .Determine o domínio de f .
Seja g x , y = c o s ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0