UFAM - Cálculo II - Listas - Lista 2 - Questão 1g
Determine o domínio das funções abaixo.
Passo 1
Oii gente linda, tudo bem com vocês?? Bora pra mais um?
Bom pessoal a questão quer que determinemos o domínio da função :
O domínio de uma função qualquer é o conjunto de valores que as variáveis podem assumir, assim, para determinarmos o domínio de qualquer função com facilidade é observar quais valores as variáveis não podem assumir de forma nenhuma.
Passo 2
Olhando para nossa função de duas variáveis vemos que a nossa função é composta por uma raiz quadrada e por um logaritmo, assim o domínio da nossa função terá que atender às restrições tanto da raiz quadrada quanto do logaritmo. Primeiro vamos começar analisando as restrições da raiz quadrada:
Sabemos que o radicando de uma raiz quadrada deve ser sempre maior ou igual a zero. Logo,
Passo 3
Após encontrar a restrição da raiz quadrada, vamos encontrar a restrição do domínio para o logaritmo. Quando estudamos logaritmo vemos que o logaritmando deve ser maior que zero, assim
Dessa forma, podemos afirmar que o domínio da nossa função será:
Tranquilo??? Show!
Bebam água!
Bons Estudos! :)
Resposta