UFF, Cálculo 2B, Listas GMA, Lista 1, questão 5.
Descreva e esboce o maior domínio possível da função real de duas variáveis, isto é, descreva analiticamente e represente geometricamente o maior subconjunto do que torna a expressão que define a função verdadeira em .
Passo 1
Lembra do gráfico da função logarítmica?
Aqui a gente pode perceber que o domínio do é tal que seu argumento tem que ser sempre maior do que zero. Assim
Passo 2
Agora, se fizermos
Temos a hipérbole
Como no nosso domínio temos o sinal de maior “”, significa que o desenho do nosso domínio é a região que está acima do gráfico da hipérbole.
Resposta
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Seja f (x , y , z) = sqrt(x) + sqrt(y) + sqrt(z) + ln ( 4 - x^2 - y^2 - z^2 ) .Calcule f ( 1,1 , 1 ) .Determine o domínio de f .
Seja g x , y = c o s ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0