UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - Profº Ditter Adolfo - 1ª Lista, Questão 4b
4) Faca um esboço do cilindro da equação dada:
(b) ,
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema temos apenas que esboçar o gráfico da equação no espaço.
Não parece tão difícil, não é? 😉
Nesse caso, temos que esboçar um gráfico onde uma das variáveis , ou não faz parte da equação. Com isso, o gráfico da superfície não varia nessa variável, logo podemos afirmar que o gráfico da superfície é paralelo ao eixo dessa variável.
Portanto, para esboçar o gráfico da equação, primeiro obtemos o gráfico da equação em um plano que contém as equações e depois projetar a curva formada ao longo da variável oculta.
Sacou? Bora lá! 😬
Passo 2
Nesse caso, a equação é dada por
Portanto, vamos esboçar essa equação no plano e depois projetar ao longo de .
Essa equação resulta em duas curvas, e onde uma corta os quadrantes ímpares ao meio e outra os quadrantes pares, formando um .
Desenhando essa curva no plano e projetando ao longo do eixo , vamos obter
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
Resposta
