UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - UERJ - Lista 3, Questão 3
Suponha que seja uma função diferenciável de e e que , , , , , , . Determine .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos deu a seguinte função composta por outras funções:
Onde
Queremos encontrar , ou seja, queremos encontrar a derivada de quando .
Nesse sentido, para calcular a derivada , devemos usar a regra da cadeia, ou seja:
Agora vamos aplicar!!!
😉
Passo 2
Nesse caso, temos que , onde e , portanto:
Como queremos substituiremos :
Agora é só substituir pelas informações dadas no enunciado!!
Passo 3
Pelo que nos foi dado, temos:
Logo, substituindo na equação do Passo 2, temos:
Ainda com os dados que nos foram dados, temos:
Assim, substituindo em , obtemos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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