Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral Definida

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Enunciado

Passo 1

Então vamos começar. Para resolver isso vamos separar essa integral em duas e tirar as constantes da jogada.

∫ 1 3 3 x 2 - 1 d x = 3 ∫ 1 3 1 x 2 d x - ∫ 1 3 d x

Ufa! Essa foi simples.

Passo 2

Agora, vamos resolver as integrais separadamente e aplicar os limites de integração

∫ 1 3 1 x 2 d x = - 1 x 1 3

- 1 x 1 3 = - 1 3 + 1

∫ 1 3 d x = x 1 3 = 3 - 1 = 2

Passo 3

Por último, vamos aplicar os valores na expressão inicial

∫ 1 3 3 x 2 - 1 d x = 3 ∫ 1 3 1 x 2 d x - ∫ 1 3 d x

∫ 1 3 3 x 2 - 1 d x = 3 - 1 3 + 1 - 2 = 0 ∫ 1 3 3 x 2 - 1 d x = 0

Resposta

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