UnB – Cálculo 1 – Lista de Exercícios 12 – Questão 1i
Calcule as integrais definidas abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou te ajudar!
O problema pediu para calcularmos essa integral aqui
A ideia aqui é encontrar das fórmulas de primitivas que mais se adequa ao que temos!
Anota aí as principais primitivas:
E depois? Depois de integrar, precisamos aplicar nos limites de integração! E é isso! Mas relaxa que vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
Nossa integral indefinida é
Olhando com mais carinho a nossa tabela de primitivas, vemos que podemos usar a integral trigonométrica que dá o arco tangente:
A menos de uma multiplicação por 4!
Beleza até aqui?
Passo 3
Agora vamos aplicar nos limites de integração! Relembrando que nossa integral era definida e assim:
E no passo anterior calculamos a indefinida
Agora é só usar esse resultado e aplicar nos limites:
Aí nossa integral é
E é isso! Espero ter ajudado!