Calcule as integrais
Passo 1
Eita, integral com módulo? E agora???? Calma fera, pra gente tirar esse cara de letra vamos lembrar de uma propriedade importantíssima dos módulos:
Sendo :
O que é o mesmo que:
Passo 2
Tá, beleza, mas como isso ajuda. Veja bem, se dividirmos a integral em duas:
A gente acaba ficando com a primeira integral válida pro intervalo e o segundo pro intervalo e pra cada um desses tem uma cara diferente! Ufa, nos livramos do módulo então! Ficaremos com:
E integrando:
E por fim:
Resposta
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Calcule a integralint_(pi)^(2 pi) cos theta d theta
Calcule a integralint_0^2 (y - 1) (2 y + 1) d y
Calcule a integralint_0^2 x (2 + x^5) d x
Calcule a integralint_(- 1)^1 e^(u + 1) d u
Calcule a integralint_1^2 (4 + u^2)/(u^3) d u